Correction Récursive D’une Paire Propre Pour Les Matrices Symétriques Emboitées Sous Bordage Par Blocs

Abstract

Nous développons une procédure de correction récursive d’une paire propre pour des matrices réelles symétriques emboitées sous bordage par blocs. Le cas d’une nouvelle coordonnée est d’abord traité comme problème local .

Pour un bloc de m nouvelles coordonnées, la correction à valeur propre fixée se réduit exactement à un problème spectral symétrique de dimension construit à partir de la paire propre approchée, de son résidu et du nouveau bloc.

Nous établissons la mise à jour de Rayleigh, l’identité exacte du résidu final, un certificat de séparation spectrale, la propagation de l’erreur et la convergence sous bordages successifs. Le régime non résonnant est développé à ordre arbitraire et relié à une équation exacte de branche, à un point fixe et à Newton.

Le régime résonnant est classifié pour un espace résonnant de multiplicité arbitraire. Des vérifications numériques confirment les identités et des ordres asymptotiques obtenus.