Etude De La Matrice De Variance-Covariance Pour Des Données Longitudinales Et Des Mesures Répétées Dans Un Modèle A Effets Mixtes

Abstract

Résumé -- Dans ce papier, nous nous sommes intéressés à l’estimation des différents paramètres d’un modèle linéaire mixte en particulier ceux de la matrice de variance-covariance. Le modèle utilisé, est appelé modèle à deux niveaux. C’est un modèle linéaire mixte à effets aléatoires. Il est intéressant car d’une part, les données ne sont pas forcément équilibrées; d’autre part, on a une modélisation explicite des effets intra et inter individus.

Mots clés -- EM algorithme; estimation; mesures répétées; modèles mixtes; vraisemblance.

Abstract – In this paper, we are interested on the estimation of the various parameters of a mixed linear model, in particular those of the variance-covariance matrix. The used model is called two-step model. It is a linear mixed random effects model. We found that this model is interesting, firstly, because the data are not necessarily balanced; on the other hand, we have explicit expressions of the intra and inter individual effects.